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[Logic] 재미있는 “신 존재증명”

신솔문 (전북동노회,임실전원교회,목사) 2023-11-17 (금) 13:01 3개월전 172  

1.

신의 존재를 증명하기 위해 구성된 논증은 아니고, 조건문과 관련된 논리학자들의 논의 속에서 에징톤(Edgington)이 예로 제시한 것입니다.

일상 언어에서 다양한 조건문이 있는데 기호 논리학에서는 이런 조건문을 싸잡아서 이렇게 형식화합니다.

p ⊃ q

이 조건문의 이름은 "질료(material) 조건문"입니다. 일상 언어에서 조건문은 "만약 A 이면, B이다" 형태인데 A의 사태와 B의 사태가 모종의 관련성이 있다는 주장이 조건문의 ‘본질’입니다. 질료 조건문은 이 관련성은 일단 묻지 않고, 명제 A와 B의 진리값(참 또는 거짓. 다시 말해서 A와 B의 사태가 각각 있고 없고)의 조합으로 조건문 전체의 진리값을 정합니다.

이 조건문의 참/거짓을 정하는 조건(‘진리조건’)이 일상 언어에서 약속을 담은 조건문과 비슷해서 고등학교 수학책에서는 이런 예로 설명합니다. [학교 당국 약속] "만약 내일 비가 오지 않는다면, 학교 소풍을 가겠습니다". 그러나 질료 조건문의 진리 조건을 암기시키기 위해 사용한 예일뿐이지 약속을 담은 일상 조건문과 질료 조건문은 동일하지 않습니다.

아래의 "신 존재 증명"이 질료 조건문을 논의하는 과정에서 나온 것이니 진지하게 대하지는 마십시오.

2.

[전제1] 신이 존재하지 않을 경우, "내가 기도를 하면 내 기도에 신이 응답할 것이다"는 것은 사실이 아니다

[전제2] 나는 기도를 하지 않는다

[결 론] 신은 존재한다

"내가 기도하지 않는 것"으로 신이 존재한다는 것을 증명하고자 하는 재미있는 논증입니다.

전제1은 조건문 속에 조건문이 있는 진술입니다. If God does not exist, then it is not the case that I pray my prayers will be answered (by him). 이 일상 조건문을 질료 조건문으로 기호화해서 논증 형식을 뽑으면 이렇습니다.

[전제1] ~G ⊃ ~(P⊃A)

[전제2] ~P

- - - - - - - - -

[결 론] G

이 논증 형식은 타당합니다. 전제들이 모두 참일 경우 결론의 참이 보장되지요.

논리학자들은 이 논증을 가지고 아주 까다로운 논의를 이어가지만 여기서는 표준적인 증명 평가 방법으로 이 "신 존재 증명" 논증이 성공했는지만 살펴보겠습니다.

3.

수학의 공식과 같은, 논리학의 추리 규칙을 가지고 전제1을 변형하면 이 논증이 어떤 말을 하는지 좀 감이 옵니다.

[전제1] "내가 기도를 하면 내 기도에 신이 응답한다"가 사실인 경우, 신은 존재한다

[전제2] 나는 기도를 하지 않는다

[결 론] 신은 존재한다

"내가 기도하지 않는다"는 전제가 사용되어 신의 존재를 증명하는 논증이 만들어지는 것이 상식적으로 엉뚱합니다. [전제2]에 다른 전제 즉 "내 기도에 신이 응답한다"를 넣어도 같은 결론을 가진 (형식적으로) 타당한 논증을 만들 수 있으나 엉뚱함이 덜 하여, 에징톤은 전제2을 저것으로 한 것으로 추정됩니다. 에징톤이 드러내고 싶은 것은, 전제1을 질료 조건문으로 형식화하니 이런 엉뚱한 논증도 타당한 논증이 된다는 것이지요.

이 문제와 관련된 논의가 논리학계에서 진행중입니다만, 다행히 증명의 성공 여부 판정은 지금 방식으로도 유효합니다. 타당하다고 증명이 성공한 것이 아니거든요. 타당하더라도 모든 전제가 참이어야 성공한 증명이 되기 때문입니다. 이 논증에서 전제2의 참은 문제될 것이 없고요. 결국 전제1의 참이 문제가 됩니다.

전제1이 주장하는 것에 대해 어떤 입장이신가요? 참일 개연성이 높지요? 하지만 엄격한 의미의 증명은 높은 개연성으로는 이룩되지 못합니다.

더 큰 문제는 전제1은 우리 기독교인의 전유물이 아니라는 것입니다. ‘계-용산’에 있는 분들이나 ‘용산’에 있는 분들도 참으로 믿고 있지요. 가끔 교회에 가서 예배드리는 척하지만 그분들에게 전제1의 ‘신’은 성경의 하나님이 아니고 다른 것일 겁니다.



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